Dovrebbe!
Del resto, a batteria scarica (o staccata), un'auto parte anche a spinta o con un'altra batteria esterna e poi ci pensa l'alternatore ad alimentare i servizi elettrici di bordo fino a che resta accesa.
Attento poi ai servizi da resettare, tipo alzacristalli. Ma non ho esperienza in merito anche se mi sembra di ricordare che la Giulia abbia diversi sistemi da ricalibrare dopo una mancanza di corrente.