Oltre alla regolare manutenzione del motore come detto da VURT (olio, cinghie varie, pompa acqua, etc...), dati i chilometri verificherei anche la frizione e la ciclistica (ammortizzatori, braccetti, etc...). Solitamente, in questi casi, ti dovrebbero dare tutto lo storico manutenzioni con relative fatture. Possibilmente hanno anche qualche foto del "sotto" della macchina così puoi assicurarti che non ci sia qualche parte visibilmente troppo arrugginita.
Quando fai la prova su strada fai attenzione a quando vai su dossi, buche, etc..., magari prova anche a fare qualche manovra con un alto angolo di sterzata per capire se c'è qualcosa che non va, se proprio vuoi anche partenze in salita.
Se la parte meccanica è ok verificherei le "condizioni di vita"; quindi controlla se funziona l'aria condizionata da entrambi i lati (sia riscaldamento che raffreddamento), se c'è la plastica dell'airbag lato passeggero gonfia e la condizione di portiere e sedili. Insieme a questo controllerei anche le cose elettroniche, quindi specchi (alzali e abbassali tutti) e specchietti laterali (regolazione e chiusura) facendo attenzione a vari rumori, infine i tergicristalli con relativo funzionamento dell'acqua. Controllerei anche se il cofano si apre e chiude senza problemi.