Il check non è sicuramente in grado di mettere in crisi una batteria, seppur a fine vita.Nel senso che il check tende da assorbire quel tantino di corrente in più da non permettere alla batteria di erogare corrente a sufficienza per la messa in moto? Potrebbe quindi essere un problema di batteria?
Tieni presente che al secondo tentativo hai comunque la fase di check.
Con molta probabilità la sostituzione della batteria può risolvere il tuo problema ma solo perchè la velocità maggiore del motorino riesce a nasconde altri problemi.
Da quanto hai scritto mi pare che tu non abbia fatto la prova di tenuta pressione del circuito, nel tempo....