Io non sono d'accordo con la diagnosi che avete fatto alla batteria...
Se il motore si è avviato e significa che la batteria ha un minimo di riserva, appena il motore gira interviene il generatore che sopperisce alle richieste di energia, ergo il problema è un altro.
Beppone dice anche che l'auto è ripartita e che ha fatto un percorso di ritorno riavviando più volte il motore...
L'alternatore riesce benissimo a far fronte alle necessità e a soddisfare ogni centralina, nella peggiore delle ipotesi rimane l'errore memorizzato.
Secondo me sostituendo la batteria il problema scompare....
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Semprechè stavolta vengano serrati bene i morsetti, noto che ultimamente succede spesso questa disattenzione.