Da come descrivi l'insieme non è stato trattato molto bene quel motore, ma anche la descrizione del guasto alla prima riparazione, mi fa pensare ad una immatricolazione 2010 con modulo prima generazione, dal momento che ha "mollato completamente", quindi rottura meccanica.
Ciò che descrivi come un problema attribuibile alla batteria, (comparsa P1061) è possibile, se ti hanno montato un modulo già in origine non perfetto.
Un controllo da un professionista non guasterebbe. Questo lo può fare un buon elettrauto con basi concrete di elettronica, misurando gli assorbimenti di corrente dei 4 iniettori del modulo, la loro induttanza ed anche ascoltando il suono emesso facendoli lavorare singolarmente azionandoli con apposito generatore di impulsi.
Ciò che dici dell'attuale batteria, che non "permette" allo S&S di attivarsi, (quindi non in grado di erogare una buona corrente) ci può stare come possibile causa del problema che lamenti, ma anche qui, con poca spesa puoi monitorare la batteria. Con meno di 5 € puoi acquistare un carica cellulari da presa accendisigari che disponga anche del voltmetro, e puoi vedere, inserendo il quadro, senza mettere in moto, se la tensione è superiore a 12.3 volt, oppure se dopo un paio di accensioni/spegnimenti motore, se scende a 12 volt o anche meno.
Hai una.batyeria normale al piombo/acido oppure una AGM o comunque con specifica per S&S?
Sicuramente, se la batteria non eroga abbastanza corrente, l'alternatore intelligente esclude lo S&S e carica la batteria a tensione costante, ovvero con motore in moto vedrai circa 13.9 al minimo e 14.1 con motore sopra i 1500 giri, mentre se la vede "buona, vedrai la tensione a 13.7 quasi sempre, tranne quando il motore va in rilascio dove dovrà salirà a 14.2 fino anche a 14.6 V
